Red de Toda

La red de Toda, introducida por Morikazu Toda en 1967, es un modelo sencillo para un cristal unidimensional en física del estado sólido. Consiste en una cadena de partículas cuya interacción a primeros vecinos viene dada por las ecuaciones del movimiento

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d}{dt}}p(n,t)&=e^{-(q(n,t)-q(n-1,t))}-e^{-(q(n+1,t)-q(n,t))},\\{\frac {d}{dt}}q(n,t)&=p(n,t),\end{aligned}}}$

donde ${\displaystyle q(n,t)}$es el desplazamiento de la partícula ${\displaystyle n}$-ésima de su posición de equilibrio, y ${\displaystyle p(n,t)}$es su momento (masa ${\displaystyle m=1}$).